Roedd angen i Emiliano Grillo ennill i fynd i mewn - ni fyddai unrhyw beth arall yn ei wneud.
Byddai colled yn y gemau ail gyfle hyd yn oed yn rhoi Grillo ar y tu allan i chwilio am gêm ragbrofol The Open, gan ei orfodi i ddod o hyd i lwybr arall i Royal Liverpool. Yn lle hynny, fe wnaeth ei fuddugoliaeth yn Her Charles Schwab y penwythnos diwethaf ei hybu i safle 50 uchaf Safle Golff Swyddogol y Byd, dim ond mewn cyfnod byr.
Gall chwaraewyr gymhwyso i The Open trwy ychydig o wahanol lwybrau, gan gynnwys cyfres The Open Qualifying, ond gellir dadlau mai'r hawsaf yw chwarae'n ddigon da i fod yn 50 uchaf OWGR wyth wythnos cyn y twrnamaint.
Roedd y toriad hwnnw i ffwrdd y Sul diwethaf hwn. Ychydig oriau ar ôl i Grillo sicrhau ei fuddugoliaeth yn Fort Worth, Texas, neidiodd o Rif 80 i 42 i archebu ei docyn i Loegr.
Ymhlith y chwaraewyr eraill a gymhwysodd hefyd trwy eithriad OWGR mae:
21. Tom Kim
22. Dydd Jason
24. Keegan Bradley
28. Justin Rose
30. Russell Henley
37. Chris Kirk
38. Si Woo Kim
42. Emiliano Grillo
43. Grym Seamus
46. Rickie Fowler
48. Taylor Moore
49. Abraham Ancer
50. Lucas Herbert
Mae'r rhain yn chwaraewyr sydd heb gymhwyso eto fel arall.
Bydd y Mud Bath King, Tom Kim, yn dechrau am yr eildro ym mhrif olaf y flwyddyn ar ôl gorffen T-47 yn The Old Course yn St. Andrews y llynedd.
Llwyddodd Rickie Fowler i gyrraedd y 50 uchaf am y tro cyntaf ers dwy flynedd ar ôl Pencampwriaeth Wells Fargo ddechrau mis Mai, ond roedd wedi disgyn i rif 51 erbyn iddo sgorio yn Fort Worth. Taniodd Fowler rownd derfynol, 3-dan 67 - wedi'i rwymo am rownd orau'r dydd - i orffen T-6 a thair ergyd oddi ar Grillo, gan ddringo i Rif 46. Bydd Royal Liverpool yn nodi ei gyntaf Ymddangosiad Pencampwriaeth Agored ers 2021.
Mae Abraham Ancer o LIV Golf wedi bod mewn cwymp rhydd o OWGR ers diffygio i'r gynghrair wrthwynebydd, ond daeth toriad The Open ar yr amser iawn yn unig; Gostyngodd Ancer o Rhif 46 i 49 yr wythnos hon, gan wneud y toriad o drwch blewyn.
Mae chwaraewyr sydd eto i gymhwyso yn dal i gael cyfleoedd eraill, dim ond nid trwy OWGR. Bydd y maes yn cael ei orffen yr wythnos cyn i'r twrnamaint ddechrau ar Orffennaf 19.